PWM-Tutorial: Was ist Pulsweitenmodulation?

Die Pulsweitenmodulation (PWM)

Das ist ein vollwertiger Auszug aus dem Buch Elektronik und Heimautomation DIY.

Die Pulsweitenmodulation (PWM) ist eine digitale Modulationstechnik, bei der die Spannung in schneller Folge ein- und ausgeschaltet wird. Dabei handelt es sich grundsätzlich um eine Rechteckwelle mit variabler Ein- und Ausschaltzeit, jedoch konstanter Frequenz. Anstatt Komponenten durch die Höhe der Betriebsspannung zu steuern, wird bei PWM die Spannung in kurzen Intervallen unterbrochen. Durch das Verhältnis zwischen Spannungsimpulsen und Pausen lässt sich die gewünschte Effektivspannung präzise einstellen.

Periodendauer

Die Zeit, die ein vollständiger Ein-Aus-Zyklus benötigt, wird als Periodendauer (Cycle Time) bezeichnet. Die Anzahl dieser Zyklen pro Sekunde nennt man Frequenz, angegeben in Hertz (Hz). In unserem Beispiel nehmen wir eine Frequenz von 500 Hertz an, was einer Periodendauer von 2 Millisekunden (ms) entspricht. 

Die Periodendauer (T) berechnet sich aus dem Kehrwert der Frequenz (f):

Periodendauer =

1 Sek. Frequenz

=

1 Sek. 500 Hz

= 0,002 Sekunden = 2 ms

PWM Periodendauer

Pulsdauer 50%

Periodendauer [ms]

Tastgrad

Der Tastgrad (Duty Cycle) beschreibt das Verhältnis der Pulsdauer zur Periodendauer und wird in Prozent angegeben. Er ist ein Maß dafür, wie lange ein Signal innerhalb eines Zyklus aktiv ist. Aus dem Tastgrad lässt sich die Effektivspannung in Bezug auf die maximale Spannung (Vmax) berechnen.

Beispiel:
Bei einer Pulsdauer von 1 ms und einer Periodendauer von 2 ms ergibt sich ein Tastgrad von 50 %. Das bedeutet, dass das Signal während der Hälfte des Zyklus aktiv ist.

Bei einer Pulsdauer von 1 ms und einer Periodendauer von 2 ms ergibt sich ein Tastgrad von 50 %. Das bedeutet, dass das Signal während der Hälfte des Zyklus aktiv ist.

Tastgrad =

Pulsdauer Periodendauer

=

1 ms 2 ms

= 0,5 = 50%

PWM Periodendauer

Pulsdauer 50%

Periodendauer [ms]

Arithmetisches Mittel und die Effektivspannung

Der zeitliche Mittelwert der Spannung, auch als arithmetisches Mittel bezeichnet (Um), wird berechnet, indem die maximale Spannung (Umax) mit dem Tastgrad (T) multipliziert wird:

Um = Umax · T

Die Effektivspannung (UEff) bei der Pulsweitenmodulation ergibt sich aus der maximalen Spannung multipliziert mit der Quadratwurzel des Tastgrads:

UEff = Umax · √T

Beispiel:
Gegeben sei eine maximale Spannung von 5 Volt. Die Berechnungen erfolgen für Tastgrade von 25 %, 50 % und 75 %.

PWM mit 50 %

Bei einem Tastgrad von 50 % und einer maximalen Spannung von 5 Volt. 

Um = 5 V x 0,5 = 2,5 Volt

Ueff = 5 V x √0,5 = 3,5 Volt

Periodendauer [ms]

Pulsdauer 50%

PWM 50 Prozent
PWM mit 25 %

Bei einem Tastgrad von 25 % und einer maximalen Spannung von 5 Volt. 

Um = 5 V x 0,25 = 1,25 Volt

Ueff = 5 V x √0,25 = 2,5 Volt

Periodendauer [ms]

Pulsdauer 25%

PWM 25 Prozent
PWM mit 75 %

Bei einem Tastgrad von 75 % und einer maximalen Spannung von       5 Volt. 

Um = 5 V x 0,75 = 3,75 Volt

Ueff = 5 V x √0,75 = 4,3 Volt

Periodendauer [ms]

Pulsdauer 75%

PWM 75 Prozent

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